01 · 输入写入 f(z)，按 Enter 开始绘制。
02 · 观察色相表示辐角，明暗表示模长。
03 · 探索拖拽平移，滚轮或双指缩放。
从一个有零点和极点的例子开始：
(z²−1)/(z²+1)
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这是什么
域着色把每个复数 z 映射为画布上的一个点。色相表示 f(z) 的辐角，明暗条纹表示模长。全黑区域接近零点，全白区域接近极点。
表达式语法
| z^2-1 | 幂用 ^（也认上标 z²）；隐式乘法 2z、z(z+1)、2i 均可 |
| (z^2-1)/(z^2+1) | 有理函数：零点 ±1，极点 ±i |
| sin cos tan exp ln sqrt | 复变初等函数；ln/sqrt 取主值（割线清晰可见） |
| sinh cosh tanh | 双曲函数；log 同 ln（自然对数主值） |
| abs arg conj re im | 模、辐角、共轭、实部、虚部 |
| gamma(z) · Γ 函数 | Lanczos 近似，全平面亚纯；看负整数处的极点 |
| zeta(z) · ζ 函数 | Dirichlet η + Euler 加速，Re z > 0 区域准确；试把中心移到 0.5+14i 附近找非平凡零点（计算较慢） |
| \frac{z+1}{z} · \sqrt{z} · \pi | 支持 LaTeX 写法；常量 pi、e、i |
| floor(z) ceil(z) | 对实部、虚部分别取整（阶梯状着色） |
画布交互
| 滚轮 / 双指 | 以指针为锚点缩放视野 |
| 拖拽 | 平移视野（交互中自动降低分辨率，松手后精绘） |
| 悬停 | 左下角实时显示 z 与 f(z) 的直角式、模与辐角 |
| 复位 | 回到以原点为中心、半宽 3 的默认视野（x、y 始终等比例） |
算法与限制
Gamma 使用 Lanczos 近似；Zeta 使用 Dirichlet η 与 Euler 加速，在 Re z > 0 区域更准确。零极点标注按辐角原理离散扫描，割线附近可能漏检或误检。结果仅供学习辅助，请自行验证。
数据与分享
所有计算均在浏览器本地完成，输入不上传。分享链接会编码函数、视野、着色方案与主题；设置保存在本机浏览器。PNG 导出包含当前画布和标注。